彩票奖金优化怎么算？
彩票奖金的分配一般包括返奖、公益金和发行费。返奖比即彩票奖金占发行总额的比例，一般用中奖概率的方式来度量。
一般而言，返奖比越高，对彩民越有利，“购买彩票，中奖概率大”，往往能激发起彩民的购买欲望；而返奖比太低，彩民往往不会购买。如果把对彩票的购买量理解为需求量的话，那么返奖比就是影响需求量的因素。一般而言，返奖比越高，购买量越大；返奖比越低，购买量越小。
而作为彩票发行者，一方面为了促销，返奖比不能太低；但另一方面，如果返奖比太高，会导致发行者收益的减少。因此，为了使得彩票发行者的收益最大化，需要寻求一个最佳返奖比。
设彩票的返奖比为x，彩票的总销量为Q(x)，那么返奖的比例则为xQ(x)，而发行的总收入为Q(x)。因此彩票发行者的收益为y=Q(x)-xQ(x)。为了获得最大的收益，即y最大，那么收益的函数y对x的导数应该满足下面的方程：dy/dx=Q(x)+xQ'(x)-Q'(x)-xQ'(x)=0，即，Q（x)=-Q'(x)。