大乐透开奖如何算中奖?
超级大乐透第2015134期开奖号码为“06 07 15 22 34 + 09 12”。此期全国共开出4注一等奖,其中3注追加投注,单注奖金1084万元;1注基本投注,单注奖金735万元。 在本期的文章评论中,有朋友问:“如何计算自己彩票的金额(如机选)和彩票中奖的概率与金额。”这个问题问得真是时候,刚好最近有粉丝催我写一写概率的问题。那么我就趁这个机会给大家聊一聊关于概率的问题吧!
在说这个问题之前,我们先要了解一下两个概念:
第一个是独立事件(independent event),这个很好理解,就是一件事发生与否,与其他事情的发生没有任何关系。比如抛硬币:正面朝上还是反面朝上,跟今天星期几完全没有关系——今天是星期一,不代表明天一定是星期二……反过来也是一样,就算昨天是星期五,也不能说明今天一定是星期六。总之,正面还是反面出现的事件是相互独立的。
第二个是概率(probability),这里我们指事件发生的几率,用P表示,公式如下: P(A)=\frac{事件发生人数}{总样本数量} 假设我们买了一张面值¥10000的彩票,这个「总样本数量」就等于¥10000。而「事件发生人数」就需要我们去统计了。如果这张彩票没中奖的话,那么就是没有事件发生,我们用0来代表它;反之,如果有事件发生——我们中了奖,则用1来代表它。这样我们的公式就变成了下面这样:
P(A)=\frac{0}{10000}+\frac{1}{10000}= \frac{1}{10000}\cdot (1+\frac{1}{100})^{59} = \boxed{\frac{1}{10000}}
现在的问题变成怎么计算出1/10000呢?既然我们已经知道了中奖的概率是1/10000,那就好办了——只需要买10000次彩票,看看能中多少次奖,用这个次数除以10000就得出来了啊!于是我们就需要连续买10000期彩票,每天买一期,每期买一张,一共要买10000期才能计算出来。
但问题是买了10000期彩票,就要花10000张RMB啊!天啊,这钱都够买多少个号码组合了啊!有没有简单一点的方法呢?当然有了!只要知道一个原理就可以了:在一次独立事件里,发生的可能性越大,那么就说明在其他所有可能的情况下,它发生的可能性也应该会比较大。
比如说扔一次硬币,正面的可能性是50%,反面的可能性也是50%。但是如果接连扔两次币,那么有两个结果的概率就是100%,因为它们是同时发生的嘛!这时候可以肯定的是,第一次扔出来的肯定是正面的概率大于反面的概率,第二次扔出来的肯定就是反面的概率大于正面的概率。
基于这个原理,我们就可以简化计算了。先用计算机模拟出大量独立的事件(也就是掷硬币的过程),然后记录每一次的正反面情况,这样就可以通过计数的方法来计算出任意时刻事件发生的可能性大小。最后把每次的结果都代入到上面的公式就可以算出概率来了。
举个例子: 如果用计算机模拟十亿次抛掷一元硬币的事件,发现其中有一亿元(也就是一千万个)结果是正面的,那么我们可以得出结论,在一元硬币的抛掷过程中,正面朝上的概率就是1/10000。同样,如果是背面的则相反。 是不是很简单?