世界杯10打11能赢吗？
谢邀 （数学建模专业来答一波） 这个问题的本质是一个进球概率的问题，因此我们可以借助球门概率这个概念来分析这个问题。假设一个守门员和一个普通球员，两个人对射门球的判断和反应时间都是相同的，那么一个人面对10个人防守的时候，得到球门概率为\frac{1}{n} (这里为了计算方便，我们设每次射门只有一个球员防守) 而面对1一个人防守的时候，获得的机会是1 (当然，如果踢点球的话是五比五的概率。但这里讨论的是正面攻破大门的概率 \frac{1}{n}) 我们知道，足球比赛是一场持续90分钟的博弈，共有764次进攻机会(按每场5个换人名额算，一场比赛每个球员平均有15次的进攻机会)。其中对方十个人防守的情况有764除于10等于76.4次，而对方一人防守的情况有764除以1=764次。也就是说，一方在764次进攻中，有机会射门1次，而在10个人防守的情况下，他只能射门76.4次，比一人防守的情况下少138.6次。换句话说，他在10人防守的情况下，要比在一人的情况下多进76.4减138.6等于-62.2个球。现在问题变成了一个最优化的问题，如何最大化自己进球的可能，或者说如何减少对方的进球可能。
我们知道，一个球员每场比赛进球的概率大约是千分之四(根据统计，世界顶级球员平均每场进球数的四分之一)，而十个人防守的情况下，一个球员场均进球数会比一人防守的情况至少少62个，也就是这个球队的整体进球数会比一对一防守的情况下最少少62%。因为一场比赛的双方都是在一个水平线上，所以这一方只要把对方防守的人数控制在十人左右，就能大概率地确保自己的进球数量。这就是为什么比赛中远射往往会有很高的成功率。因为在远射的时候，对方不敢用两人以上去防守，而只有一个人防守的时候，他的身前往往会存在大片的空档(由于前面有人顶着，后面的人必须跟进，防止身后空档被利用)。这种时候只要把握住了这些瞬间出现的空档，进球就是轻而易举的了。